Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng.

6/10

$\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E} = \vec{0}$

$\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E} = \vec{A E}$

$\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E} = \vec{A F}$

$\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E} = \vec{A D}$

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

$\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E}$

$= (\vec{A B} + \vec{B C}) + (\vec{C D} + \vec{D E}) + (\vec{E F} + \vec{F A})$

$= \vec{A C} + \vec{C E} + \vec{E A}$

$= (\vec{A C} + \vec{C E}) + \vec{E A}$

$= \vec{A E} + \vec{E A}$

$= \vec{A A} = \vec{0}$

Vậy $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E} = \vec{0}$ .