Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Biểu thức vecto AD+ BE+CF bằng biểu thức nào sau đây ?

3/10

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Biểu thức $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F}$ bằng biểu thức nào sau đây ?

$\vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}$

$\vec{A E} + \vec{B D} + \vec{C D}$

$\vec{A E} + \vec{B E} + \vec{C D}$

$\vec{A D} + \vec{B F} + \vec{C D}$

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

$\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F}$

$= \vec{A E} + \vec{E D} + \vec{B F} + \vec{F E} + \vec{C D} + \vec{D F}$

$= \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D} + (\vec{D F} + \vec{F E} + \vec{E D})$

$= \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D} + \vec{D D}$

$= \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}$ .