Cho 4 điểm O, A, B, C sao cho vecto OA + 2 vecto OB - 3 vecto OC = vecto 0. Chứng minh: A, B, C thẳng hàng.

Lời giải

\(\overrightarrow {OA} + 2\overrightarrow {OB} - 3\overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} + 2\overrightarrow {OB} - 2\overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CB} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} = 2\overrightarrow {BC} \).

Vậy 3 điểm A, B, C thẳng hàng.