Cho 4 điểm A, B, C, D. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

10/10

$\vec{A B} - \vec{D C} = \vec{A C} - \vec{D B}$

$\vec{A B} + \vec{C D} = \vec{A D} + \vec{B C}$

$\vec{A B} - \vec{D C} = \vec{A D} - \vec{B C}$

$\vec{A B} + \vec{C D} = \vec{D A} - \vec{C B}$

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có: $\vec{A B} - \vec{D C} - (\vec{A D} - \vec{B C}) = \vec{A B} - \vec{D C} - \vec{A D} + \vec{B C}$

$= \vec{A B} + \vec{C D} + \vec{D A} + \vec{B C} = (\vec{A B} + \vec{B C}) + (\vec{C D} + \vec{D A})$

$= \vec{A C} + \vec{C A} = \vec{0}$

Vậy $\vec{A B} - \vec{D C} - (\vec{A D} - \vec{B C}) = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{A B} - \vec{D C} = \vec{A D} - \vec{B C}$