Cho 4 điểm A, B, C,D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đẳng thức nào sau đây là sai?

7/22

Cho 4 điểm A, B, C,D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đẳng thức nào sau đây là sai?

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {IJ} \)

\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {IJ} \)

\(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {IJ} \)

\(2\overrightarrow {IJ} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \)

Giải thích

Chọn A

+ B đúng vì \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {IJ} + \overrightarrow {JC} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {IJ} + \overrightarrow {JD} \)

\( = 2\overrightarrow {IJ} + \left( {\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} } \right) + \left( {\overrightarrow {JC} + \overrightarrow {JD} } \right) = 2\overrightarrow {IJ} \)

+ C đúng vì \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AI} + \overrightarrow {IJ} + \overrightarrow {JD} + \overrightarrow {BI} + \overrightarrow {IJ} + \overrightarrow {JC} = 2\overrightarrow {IJ} \)

+ D đúng vì \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {IJ} \Leftrightarrow 2\overrightarrow {IJ} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {DB} = \overrightarrow 0 \)