Cho 3 số dương x, y, z có tích bằng 144. Tìm GTNN của biểu thức
Giải thích
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
P=x+14yy+19zx+136z≥2x.14y.2y.19z.2x.136z=8x2y2z2.14.19.136=32
Vậy GTNN của P là 32 khi:
x=14yy=19zx=136zxyz=144⇔x=1y=4z=36.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có:
P=x+14yy+19zx+136z≥2x.14y.2y.19z.2x.136z=8x2y2z2.14.19.136=32
Vậy GTNN của P là 32 khi:
x=14yy=19zx=136zxyz=144⇔x=1y=4z=36.