Cho (2a + 7b) chia hết cho 3 (a, b thuộc ℕ). CMR: (4a + 2b) chia hết cho 3.
Giải thích
Đặt A = 2a + 7b
B = 4a + 2b
Xét hiệu: 2A − B = 2 (2a + 7b) − (4a + 2b)
= 4a + 14b − 4a − 2b
= 12b
Vì A chia hết cho 3 nên 2A chia hết cho 3; 12b chia hết cho 3.
⇒ B chia hết cho 3 hay 4a + 2b chia hết cho 3 (đpcm)