Cho 2 phương trình x^2 + x – m = 0 (1) (m là tham số); 2x^2 – 3x + 1 = 0 (2), khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a)Đúng.            b) Sai.                    c) Đúng.                d) Sai.

a) Đúng.

Phương trình (2) có: \(\Delta\) = (–3)² – 4.2.1 = 1.

Vậy phương trình (2) có \(\Delta\) = 1.

b) Sai.

Phương trình (1) có: \(\Delta\) = 1² – 4.1.(–m) = 1 + 4m.

Vậy phương trình (1) có \(\Delta\) = 1 + 4m.

c) Đúng.

Vì phương trình (2) có \(\Delta\) = 1 > 0 nên phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt.

d) Sai.

Để phương trình (1) và (2) có cùng số nghiệm thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

Do đó, \(\Delta\) = 1 + 4m > 0, suy ra \({\rm{m}} > \frac{{ - 1}}{4}.\)