Cho 2 đường thẳng d1: x=2t; y=5-4t

30/50

Cho 2 đường thẳng d1:x=2ty=5−4tz=1+mt và d2:x=2+ty=3−2tz=1−t.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc −4;4 để 2 đường thẳng d1,d2 chéo nhau?

Giải thích

Đáp án C.

Ta có d1:A0;5;1ud1→=2;−4;m;d2:B2;3;1ud2→=1;−2;−1⇒AB→2;−2;0

2 đường thẳng d1,d2 chéo nhau ⇔ud1→,ud2→.AB→≠0ud1→≠ud2→.

⇔ud2→.AB→.ud1→≠0ud1→≠ud2→⇔2.2−4.2−2.m≠021=−4−2≠m−1⇔m≠−2

Kết hợp với điều kiện m∈−4;4, tập giá trị của m là S=−4;−3;−1;0;1;2;3;4.