Cho 2 đường thẳng d1 x = 2t y = 5 - 4t z = 1 + mt và d2 x = 2 + t y =3 - 2t z =1 - t. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-4;4] để 2 đường thẳng d1,d2 chéo nhau
Giải thích
Đáp án C.
Ta có d1:A0;5;1ud1→=2;−4;m;d2:B2;3;1ud2→=1;−2;−1⇒AB→2;−2;0
2 đường thẳng d1,d2 chéo nhau ⇔ud1→,ud2→.AB→≠0ud1→≠ud2→.
⇔ud2→.AB→.ud1→≠0ud1→≠ud2→⇔2.2−4.2−2.m≠021=−4−2≠m−1⇔m≠−2
Kết hợp với điều kiện m∈−4;4, tập giá trị của m là S=−4;−3;−1;0;1;2;3;4.