Cho 2 biến cố \[A\] và \[B\], tìm P ( A) biết P( {A|B} = 0,8

1/22

Cho 2 biến cố \[A\] và \[B\], tìm \[P\left( A \right)\] biết \[P\left( {A|B} \right) = 0,8;\] \[P\left( {A|\overline B } \right) = 0,3\]; \[P\left( B \right) = 0,4\].

\(0,1\).

\[0,5\].

\[0,04\].

\[0,55\].

Giải thích

Ta có \[P\left( B \right) = 0,4 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,4 = 0,6\].

Theo công thức xác suất toàn phần:

\[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\]\[ \Leftrightarrow P\left( A \right) = 0,4.0,8\, + 0,6.0,3 = 0,5\].