Cho 2 biến cố \[A\] và \[B\] biết P {A|B} = 0,08

2/22

Cho 2 biến cố \[A\] và \[B\] biết \[P\left( {A|B} \right) = 0,08;\] \[P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 0,63;\] \[P\left( B \right) = 0,03\]. Khi đó xác suất xảy ra biến cố \[A\] là bao nhiêu?

\(0,112\).

\[0,5231\].

\[0,3613\].

\[0,063\].

Giải thích

Ta có: \[P\left( B \right) = 0,03 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,03 = 0,97\].

\[P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 0,63 \Rightarrow P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - 0,63 = 0,37\].

Theo công thức xác suất toàn phần:

\[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\]\[ \Leftrightarrow P\left( A \right) = 0,03.0,08 + 0,97.0,37 = 0,3613\].