Cho 1 mol khí lí tưởng biến đổi trạng thái được biểu diễn như hình vẽ. Các quá trình
20/28
Cho 1 mol khí lí tưởng biến đổi trạng thái được biểu diễn như hình vẽ. Các quá trình \(1 \to 2\) và \(3 \to 1\) biểu thị bằng các đoạn thẳng. Quá trình \(2 \to 3\) biểu thị bằng công thức \({\rm{T}} = 450{\rm{kV}} - 150\;{{\rm{V}}^2}\), k là hằng số, V tính theo lít.
Áp suất khí ở trạng thái 3 gấp 3 lần áp suất khí ở trạng thái 1 .
Áp suất lớn nhất trong cả chu trình bằng áp suất ở trạng thái 2.
Nhiệt độ lớn nhất của chu trình bằng 600 K .
Công khí thực hiện trong cả quá trình \(1 \to 2,2 \to 3\) và \(3 \to 1\) bằng \(112,2\;{\rm{J}}\).
Áp suất khí ở trạng thái 3 bằng áp suất khí ở trạng thái \(1 \Rightarrow \) a) Sai
\(\frac{{pV}}{T} = nR \Rightarrow V = \frac{{nR}}{p} \cdot T \Rightarrow \) hệ số góc \(\frac{{nR}}{p}\) nhỏ nhất thì \(p\) lớn nhất \[ \Rightarrow \] b) Đúng c) Đúng
Theo Viet có \({V_1} + {V_3} = - \frac{b}{a} = - \frac{{600}}{{( - 150)}} = 4 \Rightarrow {V_1} = 4 - {V_3}\)
(3) sang (1) là đẳng áp \( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_3}}}{{{T_3}}}\)
\( \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{150}} = \frac{{{V_3}}}{{600{V_3} - 150V_3^2}} \Rightarrow \frac{{4 - {V_3}}}{{150}} = \frac{1}{{600 - 150{V_3}}} \Rightarrow {V_3} = 3l \Rightarrow {V_1} = 1l\)
Quá trình \(2 \to 3\) có \(p = \frac{{nRT}}{V} = \frac{{R.\left( {600\;{\rm{V}} - 150\;{{\rm{V}}^2}} \right)}}{V} = (600 - 150\;{\rm{V}})R\) là hàm bậc nhất \( \Rightarrow {p_2} = (600 - 150.1)R = 450R\) và \({p_3} = (600 - 150.3)R = 150R\)
\({A^\prime } = \frac{1}{2}\left( {{p_2} - {p_3}} \right)\left( {{V_3} - {V_1}} \right) = \frac{1}{2} \cdot (450 - 150) \cdot R \cdot (3 - 1) = 300R \approx 2,49 \cdot {10^3}J \Rightarrow \)d) Sai