Cho 1 ∫ 0 f ( x ) d x = 2 . Giá trị của 1 ∫ 0 ( 2 f ( x ) + e^2 x ) d x = (e^a + b)/ c . Khi đó a + b + c bằng bao nhiêu?

\(\int\limits_0^1 {\left( {2f\left( x \right) + {e^{2x}}} \right)dx}  = 2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_0^1 {{e^{2x}}dx} \)\( = 2.2 + \left. {\frac{{{e^{2x}}}}{2}} \right|_0^1 = 4 + \frac{{{e^2}}}{2} - \frac{1}{2} = \frac{{{e^2} + 7}}{2}\).

Suy ra \(a = 2;b = 7;c = 2\). Do đó \(a + b + c = 11\).

Trả lời: 11.