Cho 0 < a < 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

38/38

Nếu \[0 < {{\rm{x}}_1} < {{\rm{x}}_2}\]thì \[{\log _a}{{\rm{x}}_1} < {\log _a}{{\rm{x}}_2}\].

Nếu \[{\log _a}{\rm{x}} < 1\] thì 0 < x < a

Nếu \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{x}} > 0\] khi x > 1

Nếu \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{x > lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\] thì x > 1

Giải thích

Do 0 < a < 1 nên nếu \[0 < {{\rm{x}}_1} < {{\rm{x}}_2}\]thì \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{ > lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}\] hay A sai.>

Do 0 < a < 1 nên \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{x}} < 1 = {\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{o}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{a}} \Leftrightarrow {\rm{x}} > {\rm{a}} > 0\] hay B sai.>

Do 0 < a < 1 nên \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{x}} > 0 = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{1}} \Leftrightarrow {\rm{x}} < 1\] hay C sai.

Do 0 < a < 1 nên \[{\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{o}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{x > lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}} \Leftrightarrow 0 < {\rm{x}} < {{\rm{x}}^2} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 0}\\{{x^2} > x}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x > 1\]>>

Đáp án cần chọn là: D