Chiều dài của mặt sân trồng cỏ là 10 x − 5 y − 6 ( m ) .

2/20

Một sân bóng hình chữ nhật có chiều dài $15x + 5y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$ và chiều rộng là $10x - 5y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$. Mỗi cạnh chừa lại ${\rm{3 m}}$ làm lối đi. Phần trong là sân trồng cỏ phục vụ cho các trận đấu.

$Chiều dài của mặt sân trồng cỏ là $10x - 5y - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).$ (ảnh 1)$

a) Chiều dài của mặt sân trồng cỏ là $10x - 5y - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).$

b) Chiều rộng của mặt sân trồng cỏ là $10x + 5y - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).$

c) Biểu thức biểu diễn diện tích của mặt sân trồng cỏ là $S = 100{x^2} - 25{y^2} - 120x + 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

d) Diện tích của mặt sân trồng cỏ khi $x = 9{\rm{ m}},\,\,y = 3{\rm{ m}}$ có giá trị lớn hơn $6800{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

⦁Vì mỗi cạnh chừa lại 3 m làm lối đi nên chiều dài của mặt sân trồng cỏ là:

$10x + 5y - 2.3 = 10x + 5y - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).$

Do đó ý a) sai.

⦁Vì mỗi cạnh chừa lại 3 m làm lối đi nên chiều rộng của mặt sân trồng cỏ là:

$10x - 5y - 2.3 = 10x - 5y - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).$

Do đó ý b) sai.

⦁Biểu thức biểu thị diện tích của mặt sân trồng cỏ là:

$\left( {10x - 5y - 6} \right)\left( {10x + 5y - 6} \right) = 100{x^2} - 25{y^2} - 120x + 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$

Do đó ý c) đúng.

⦁Thay $x = 9{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right),y = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)$ vào biểu thức biểu thị diện tích của mặt sân trồng cỏ, ta được:

$S = {100.9^2} - {25.3^2} - 120.9 + 36 = 6{\rm{ }}831{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Do đó ý d) đúng.