Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 03

Chiều dài của đường hầm mô hình là 5 cm, mặt phẳng vuông góc

20/22

Cho một mô hình 3D mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên.

blobid781-1733372056.png

Chiều dài của đường hầm mô hình là 5 cm, mặt phẳng vuông góc với mặt đáy của đường hầm tạo được thiết diện là một hình parabol, thiết diện có độ dài cạnh đáy gấp đôi chiều cao. Tính thể tích không gian bên trong đường hầm mô hình, biết chiều cao của mỗi thiết diện parabol cho bởi công thức blobid782-1733372056.png (đơn vị là cm), với blobid783-1733372056.png là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình. Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

0/3000 ký tự
Giải thích

Trả lời: 29

Xét một thiết diện parabol có chiều cao là blobid784-1733372064.png và độ dài đáy blobid785-1733372064.png và chọn hệ trục blobid786-1733372064.png như hình vẽ bên

blobid787-1733372064.png

Parabol blobid788-1733372064.png có phương trình blobid789-1733372064.png.

blobid790-1733372064.pngblobid791-1733372064.png (do blobid792-1733372064.png).

Diện tích blobid793-1733372064.png của thiết diện blobid794-1733372064.png, kết hợp với chiểu cao blobid795-1733372064.png ta được diện tích thiết diện là blobid796-1733372064.png.

Thể tích không gian bên trong của đường hâm mô hình là:

blobid797-1733372064.png .

Vậy blobid798-1733372064.png.