Giải SGK Toán 11 CD Bài 2. Cấp số cộng có đáp án

Chiều cao (đơn vị: centimet) của một đứa trẻ n tuổi phát triển bình thường được cho bởi công thức: xn = 75 + 5(n – 1).

15/16

Chiều cao (đơn vị: centimet) của một đứa trẻ n tuổi phát triển bình thường được cho bởi công thức:

xn = 75 + 5(n – 1).

(Nguồn: https://bibabo.vn)

a) Một đứa trẻ phát triển bình thường có chiều cao 3 năm tuổi là bao nhiêu centimet?

b) Dãy số (xn) có là một cấp số cộng không? Trung bình một năm, chiều cao mỗi đứa trẻ phát triển bình thường tăng lên bao nhiêu centimet?

0/3000 ký tự
Giải thích

Lời giải

a) Chiều cao 3 năm tuổi của một đứa bé phát triển bình thường là:

x3 = 75 + 5(3 – 1) = 85 (cm).

b) Ta có: xn+1 = 75 + 5(n + 1 – 1) = 75 + 5n

Xét hiệu xn+1 – xn = 75 + 5n – [75 + 5(n – 1)] = 5

Do đó (xn) là một cấp số cộng có số hạng đầu x1 = 75 và công sai d = 5