Chia số 550 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 6 thì số lớn nhất trong ba số được chia là

Đáp án đúng là: D

Khi chia số 550 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 6 thì ta được mỗi phần lần lượt là a; b; c (a > b > c > 0).

Vì tổng của ba số a; b; c bằng 550 nên ta có a + b + c = 550.

Vì ta chia số 550 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 6 nên ta có 2a = 3b = 6c.

Suy ra 2a6=3b6=6c6 hay a3=b2=c1.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a3=b2=c1=a+b+c3+2+1=5506=2753.

Suy ra số lớn nhất trong ba phần là a với a3=2753 do đó a=2753.3=275.

Vậy ta chọn phương án D.