Chia một số cho 15 được dư là 9. Hỏi số đó có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 5 không?

Hướng dẫn giải

Gọi \(a\) là số chia cho 15 được dư là 9. Khi đó \(a = 15k + 9\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right)\).

⦁ Ta thấy \(15\,\, \vdots \,\,3\) nên \(15k\,\, \vdots \,\,3\), lại có \(9\,\, \vdots \,\,3\) suy ra \(\left( {15k + 9} \right)\,\, \vdots \,\,3,\) tức là \(a\,\, \vdots \,\,3.\)

⦁ Ta thấy \[15k\,\, \vdots \,\,5\] và $9\cancel{⋮}5$ nên $\left(15k+9\right)\cancel{⋮}5$.