Chia 117 thành ba phần tỉ lệ thuận với 3; 4; 6. Khi đó phần lớn nhất là số nào trong các số sau? A. 36; B. 54; C. 27; D. 45.
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ thuận lần lượt với 3; 4; 6 (x, y, z Î ℕ*; 0 < x, y, z < 117)
Theo đề bài, ta có: x + y + z = 117 và x3=y4=z6 .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x3=y4=z6=x+y+z3+4+6=11713=9.
Suy ra: x = 3 . 9 = 27; y = 4 . 9 = 36; z = 6 . 9 = 54.
Do đó: x = 27; y = 36; z = 54 (thỏa mãn).
Vậy phần lớn nhất là 54.