Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T, phân rã biến đổi thành hạt nhân con Y bền. Ban đầu

36/40

Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T, phân rã biến đổi thành hạt nhân con Y bền. Ban đầu t= 0 có một mẫu chất X nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân Y sinh ra và số hạt nhân X còn lại là 0,25. Tại thời điểm t2= t1+141,2s, tỉ số giữa số hạt nhân Y sinh ra và số hạt nhân X còn lại là 4. Giá trị của T gần nhất với giá trị nào sau đây?

35 s.

281s.

72 s.

139 s.

Giải thích

Đáp án đúng là C

NCNM=2k−1

Tại thời điểm t₁: 2k−1=0,25⇒k1=0,32⇒t1=0,32T

Tại thời điểm t₂= t₁ + 141,2:

2 T = 141,2 . Nên T = 70,6 s

Cách 2:Tại thời điểm t₁ ta có:

NY1NX1=No1−e−λt1No.e−λt1=eλt1−1=14⇒λt1=ln54.

Tại thời điểm t₂ ta có:

NY2NX2=No1−e−λt2No.e−λt2=eλt2−1=4⇒λt2=ln5.⇒t2t1=7,213; t2 = t1 + 141,2 => t1 = 22,726s ⇒0,693.22,726T=ln54⇒T=70.578s.

Cách 3: ΔNN=2tT−1⇒2t1T−1=0,252t2T−1=4⇒21Tt2−t1=4⇔T=70,6 s.