Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T , phân rã biến đổi thành hạt nhân con Y bền

37/40

Chất phóng xạ X có chu kì bán rã T, phân rã biến đổi thành hạt nhân con Y bền. Ban đầu

t=0 có một mẫu chất X nguyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân Y sinh ra và số hạt nhân X còn lại là 0,25. Tại thời điểm t2=t1+211,8 (s), tỉ số giữa số hạt nhân Y sinh ra và số hạt nhân X còn lại là 9. Giá trị của T gần nhất với giá trị nào sau đây?

424 s.

24 s.

50 s.

70 s.

Giải thích

Đáp án đúng là D

Ta có:

NyNX=ΔNN=2tT−1

Tại t₁ thì NyNx=0,25=2t1T−1⇒2t1T=1,25 (1)

Tại t₂ thì NyNx=9=2t2T−1⇒2t2T=10 (2)

Lấy (2) : (1) vế với vế được: 8=2t2T2t1T=2t−2t1T=2211,8T⇒211,8T=log28⇒T=70,6s