Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ), được
2/8
Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ), được hỗ trợ bởi 21 dây cáp làm bằng thép, mỗi dây có đường kính 9 inch. Khối lượng mà mỗi dây cáp có thể chịu được là w = 8d2 (tấn), trong đó d là đường kính của dây cáp (tính bằng inch) (Theo Algebra 2, NXB McGraw–Hill, 2018).
a) Tính khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được.
b) Nếu muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp phải là bao nhiêu?
a) Khối lượng tối đa mỗi dây cáp đường kính d = 9 inch có thể chịu được là:
8 . 92 = 648 (tấn)
Khối lượng tối đa 21 dây cáp như thế có thể chịu được là:
21 . 648 = 13 608 (tấn)
Vậy khối lượng tối đa cây cầu đó có thể chịu được là 13 608 tấn.
b) Nếu muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì mỗi dây cáp phải chịu được khối lượng tối đa là:
15 162 : 21 = 722 (tấn)
Khi đó ta có: 8d2 = 722
Suy ra d2=7228=3614.
Do đó d=192=9,5 (inch)
Vậy nếu muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp phải là 9,5 inch.