Câu 33 Bạn Xuân là thành viên trong một nhóm gồm 15 người. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Chọn ngẫu nhiên 3 người từ nhóm để lập một ban đại diện. Xác suất để Xuân là 1 trong 3 người được chọn là 0,2.	¤	¡
Chọn ngẫu nhiên 2 người từ nhóm để làm nhóm trưởng và nhóm phó. Xác suất để Xuân không làm nhóm trưởng cũng như nhóm phó nhỏ hơn 0,8.	¡	¤

Giải thích

+) Chọn ngẫu nhiên 3 người từ nhóm để lập một ban đại diện thì số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{15}^3 = 455\).

Gọi \(A\) là biến cố: "Xuân là một trong ba người được chọn".

Có 1 cách chọn Xuân trong nhóm 15 người.

Có \(C_{14}^2\) cách chọn 2 người trong 14 người còn lại.

Suy ra \(n\left( A \right) = 1.C_{14}^2 = 91\).

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \frac{{91}}{{455}} = 0,2\).

+) Chọn ngẫu nhiên 2 người từ nhóm để làm nhóm trưởng và nhóm phó thì số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 15.14 = 210\).

Gọi \(A\) là biến cố: "Xuân không làm nhóm trưởng cũng như nhóm phó".

Trong 14 người còn lại, chọn nhóm trưởng có 14 cách, chọn nhóm phó có 13 cách.

Suy ra \(n\left( A \right) = 14.13 = 182\).

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \frac{{182}}{{210}} = \frac{{13}}{{15}} \approx 0,87 > 0,8\).