Câu 3: Bạn An rất thích chạy bộ. Thời gian chạy bộ mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn An được thống kê lại ở bảng sau:

3/22

Bạn An rất thích chạy bộ. Thời gian chạy bộ mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn An được thống kê lại ở bảng sau:

Thời gian (phút)	\(\left[ {20;25} \right)\)	\(\left[ {25;30} \right)\)	\(\left[ {30;35} \right)\)	\(\left[ {35;40} \right)\)	\(\left[ {40;45} \right)\)
Số ngày	6	6	4	1	1

Hãy tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng trên.

\(9,225\).

\(8,25\).

\(9,25\).

\(8,125\).

Giải thích

Đáp án đúng là D

Cỡ mẫu \(n = 18\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{18}}\) là mẫu số liệu gốc gồm thời gian của 18 ngày chạy bộ của bạn An được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: \({x_1},...,{x_6} \in \left[ {20;25} \right);\,\,{x_7},...,{x_{12}} \in \left[ {25;30} \right);\,\,{x_{13}},...,{x_{16}} \in \left[ {30;35} \right);\,\,{x_{17}} \in \left[ {35;40} \right);\,\,{x_{18}} \in \left[ {40;45} \right)\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_5} \in \left[ {20;25} \right)\).
Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{18}}{4} - 0}}{6} \cdot \left( {25 - 20} \right) = 23,75\].
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{14}} \in \left[ {30;35} \right)\).
Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\({Q_3} = 30 + \frac{{\frac{{3 \cdot 18}}{4} - \left( {6 + 6} \right)}}{4} \cdot \left( {35 - 30} \right) = 31,875\).
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = 31,875 - 23,75 = 8,125\).