Câu 3-4 (2,0 điểm)

Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5x + y = 11}\\{2x + 3y = 7}\end{array}} \right.\)

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, ta được hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{15x + 3y = 33}\\{2x + 3y = 7}\end{array}} \right..\)

Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ mới, ta được:

\[13x = 26,\] suy ra \[x = 2.\]

Thay \(x = 2\) vào phương trình \(5x + y = 11,\) ta được:

\(5 \cdot 2 + y = 11,\) suy ra \(y = 1\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,1} \right).\)