Câu 12-14: (1,5 điểm) Cho tam giác nhọn \(ABC\) hai đường cao \(BE,\,\,CF\) cắt nhau tại \(H.\) Gọi...

Xét \(\Delta AEH\) vuông tại \(E\) có \(I\) là trung điểm của cạnh huyền \(AH\) nên đường tròn ngoại tiếp \(\Delta AEH\) là đường tròn tâm \(I\) đường kính \(AH.\)

Tương tự, đường tròn ngoại tiếp \(\Delta AFH\) vuông tại \(F\) là đường tròn tâm \(I\) đường kính \(AH.\)

Như vậy, đường tròn tâm \(I\) đường kính \(AH\) đi qua các điểm \(A,\,\,E,\,\,H,\,\,F.\)

Vậy tứ giác \(AEHF\) nội tiếp đường tròn tâm \(I.\)