Đề thi thử TS vào 10 (Lần 4 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Chương Mỹ_TP. Hà Nội
Xem toàn bộ quiz

Câu 10-12: ( 3 điểm)Cho đường tròn tâm \(\left( {O;R} \right)\), đường kính \(PQ.\) Gọi \(D\) là tru...

10/13

a) Chứng minh bốn điểm \(D,\,\,I,\,\,M,\,\,P\) cùng nằm trên một đường tròn.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Chứng minh bốn điểm \(D,\,\,I,\,\,M,\,\,P\) cùng nằm trên một đường tròn. (ảnh 1)

a) Vì \(AB \bot PQ\) tại \(D\) nên \(\Delta IPD\) vuông tại \(D,\) suy ra ba điểm \(P,\,\,D,\,\,I\) cùng thuộc đường tròn đường kính \[PI.\] (1)

Xét đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có \(\widehat {PMQ}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {PMQ} = 90^\circ \) hay \(\widehat {PMI} = 90^\circ .\)

Suy ra \(\Delta MIP\) vuông tại \(M,\) suy ra ba điểm \(P,\,\,M,\,\,I\) cùng thuộc đường tròn đường kính \[PI.\] (2)

Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm \(P,\,\,M,\,\,I,\,\,D\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(PI.\)