Cắt một vật thể ( T ) bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x = 0 và x = 2 . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( 0 ≤ x ≤ 2 ) cắt vật thể theo m

69/76

Cắt một vật thể \(\left( T \right)\)bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục \[Ox\]tại \(x = 0\) và \(x = 2\). Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục \[Ox\] tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le 2} \right)\) cắt vật thể theo mặt cắt là một hình vuông có cạnh bằng \(\sqrt {{x^3}} \). Tính thể tích vật thể \(\left( T \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Trả lời: 4

Diện tích thiết diện là \(S\left( x \right) = \sqrt {{x^3}} .\sqrt {{x^3}} = {x^3}\).

Thể tích của vật thể \(\left( T \right)\) là \(V = \int\limits_0^2 {S\left( x \right)} dx = \int\limits_0^2 {{x^3}} dx = 4\).