Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần

43/60

Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu 32p dm². Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là 7 dm, tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.

S = 120p (dm²).

S = 144p (dm²).

S = 288p (dm²).

S = 256p (dm²).

Giải thích

Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao khối trụ ban đầu (T).

Gọi h1,h2 lần lượt là chiều cao của hai khối trụ mới T1,T2.

Diện tích toàn phần khối trụ (T) là: S=2πrh+2πr2.

Diện tích toàn phần khối trụ (T1) là: S1=2πrh1+2πr2.

Diện tích toàn phần khối trụ (T2) là: S2=2πrh2+2πr2.

⇒S1+S2=2πrh1+h2+4πr2.

Theo đề bài ta có S1+S2−S=32π⇔2πr2=32π⇔r=4

Vậy S1+S2=2πrh+4πr2=2π.4.7+4π.16=120πdm2.

Chọn A