Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có

19/50

Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

\(9{a^2}\pi \)

\(\frac{{9\pi {a^2}}}{2}\)

\(\frac{{13\pi {a^2}}}{6}\)

\(\frac{{27\pi {a^2}}}{2}\)

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp:

\({S_{tp}} = 2\pi R\left( {h + R} \right)\)trong đó R; h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Cách giải:

Hình trụ có chiều cao \(h = 3a\) và bán kính đáy \(R = \frac{{3a}}{2}\)

\( \Rightarrow {S_{tp}} = 2\pi R\left( {h + R} \right) = 2\pi .\frac{{3a}}{2}\left( {3a + \frac{{3a}}{2}} \right) = \frac{{27\pi {a^2}}}{2}\)