Cắt hình nón có chiều cao 2 căn 3 bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích

46/50

Cắt hình nón có chiều cao \(2\sqrt 3 \) bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích của thiết diện bằng

12.

\(8\sqrt 3 .\)

\(4\sqrt 3 .\)

24.

Giải thích

Đáp án C.

Cắt hình nón có chiều cao 2 căn 3 bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và tâm của đáy ta được thiết diện là tam giác đều, diện tích (ảnh 1)

Gọi thiết diện qua trục là tam giác đều \(ABC,\) khi đó \(AO = \frac{{BC\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow BC = 4\)

Khi đó diện tích thiết diện là \({S_{td}} = \frac{1}{2}AO.BC = \frac{1}{2}.2\sqrt 3 .4 = 4\sqrt 3 .\)