Cấp số nhân có công bội q = − 3 /2 .

a) Đúng. Ta có: \({u_2} = {u_1}q = 4,{u_4} = {u_1}{q^3} = 9 \Rightarrow \frac{{{u_4}}}{{{u_2}}} = \frac{{{u_1}{q^3}}}{{{u_1}q}} \Rightarrow \frac{9}{4} = {q^2} \Rightarrow q = - \frac{3}{2}\,\,\,\left( {{\rm{do}}\,\,q < 0} \right)\).

b) Đúng. Thay \(q = - \frac{3}{2}\) vào \({u_2}\), ta được: \({u_1}\left( { - \frac{3}{2}} \right) = 4 \Rightarrow {u_1} = - \frac{8}{3}\).

c) Sai. Cấp số nhân đã cho có số hạng đầu \({u_1} = - \frac{8}{3}\) và công bội \(q = - \frac{3}{2}\). Khi đó \({u_n} = - \frac{8}{3} \cdot {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^{n - 1}}\).

Vậy \({u_5} = - \frac{{27}}{2}\).

d) Sai. \( - \frac{{2187}}{{32}} \ne - \frac{8}{3} \cdot {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^7}\) nên \( - \frac{{2187}}{{32}}\) không phải là số hạng thứ 8 của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\).