Cặp số (- 2; - 3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Đáp án đúng là: C

Ta thay \[x = - 2\,;\,\,y = - 3\] vào từng hệ phương trình:

⦁ Xét phương án A. \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 3\\2x + y = 4\end{array} \right..\]

Thay \[x = - 2\,;\,\,y = - 3\] vào hệ phương trình trên, ta được \[\left\{ \begin{array}{l} - 2 - 2 \cdot \left( { - 3} \right) = 4 \ne 3\\2 \cdot \left( { - 2} \right) + \left( { - 3} \right) = 7 \ne 4\end{array} \right..\]

Do đó cặp số \[\left( { - 2\,;\,\, - 3} \right)\] không phải là nghiệm của hệ phương trình ở phương án A.

⦁ Xét phương án B. \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 1\\x - 3y = 8\end{array} \right..\]

Thay \[x = - 2\,;\,\,y = - 3\] vào hệ phương trình trên, ta được \[\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot \left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right) = - 1\\\left( { - 2} \right) - 3 \cdot \left( { - 3} \right) = 7 \ne 8\end{array} \right..\]

Do đó cặp số \[\left( { - 2\,;\,\, - 3} \right)\] không phải là nghiệm của hệ phương trình ở phương án B.

⦁ Xét phương án C. \[\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 1\\x - 3y = 7\end{array} \right..\]

Thay \[x = - 2\,;\,\,y = - 3\] vào hệ phương trình trên, ta được \[\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot \left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right) = - 1\\\left( { - 2} \right) - 3 \cdot \left( { - 3} \right) = 7\end{array} \right..\]

Do đó cặp số \[\left( { - 2\,;\,\, - 3} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C.

⦁ Xét phương án D. \[\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y = 0\\x - 3y = 5\end{array} \right..\]

Thay \[x = - 2\,;\,\,y = - 3\] vào hệ phương trình trên, ta được \[\left\{ \begin{array}{l}4 \cdot \left( { - 2} \right) - 2 \cdot \left( { - 3} \right) = - 2 \ne 0\\\left( { - 2} \right) - 3 \cdot \left( { - 3} \right) = 7 \ne 5\end{array} \right..\]

Do đó cặp số \[\left( { - 2\,;\,\, - 3} \right)\] không phải là nghiệm của hệ phương trình ở phương án D.

Vậy cặp số \[\left( { - 2\,;\,\, - 3} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C.