Cặp số ( 1 ; − 5 ) là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau đây?

5/15

Cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau đây?

\[\left\{ \begin{array}{l}x - 5y = 13\\x - y = 3.\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x - 5y = 13\\2x - 3y = - 1.\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 6\\2x + y = - 3.\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 8\\x - y = 3.\end{array} \right.\]

Giải thích

Đáp án đúng là: C

⦁ Thay \[x = 1,y = - 5\] vào phương trình \[x - 5y = 13,\] ta được: \[1 - 5 \cdot \left( { - 5} \right) = 26 \ne 13.\]

Do đó cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] không là nghiệm của hệ phương trình ở các phương án A, B.

⦁ Thay \[x = 1,y = - 5\] vào mỗi phương trình trong hệ ở phương án C, ta được:

\[1 - \left( { - 5} \right) = 6\] (đúng);

\[2 \cdot 1 + \left( { - 5} \right) = - 3\] (đúng).

Do đó cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] là nghiệm của từng phương trình trong hệ phương trình ở phương án C.

Vì vậy cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C.

⦁ Thay \[x = 1,y = - 5\] vào phương trình \[x + y = 8,\] ta được: \[1 + \left( { - 5} \right) = - 4 \ne 8\]

Do đó cặp số \[\left( {1; - 5} \right)\] không là nghiệm của hệ phương trình ở phương án D.

Vậy ta chọn phương án C.