Cạnh huyển của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1 cm
13/39
Cạnh huyển của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1 cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyển là 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này.
Giải thích
Giả sử tam giác ABC có góc (BAC) = 90°
Theo đề bài, ta có: BC – AB = 1 (cm) (1)
AB + AC – BC = 4 (cm) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BC – AB + AB + AC – BC = 4 + 1 = 5 (cm)
Theo định lí Pi-ta-go, ta có: BC2=AB2+AC2 (3)
Từ (1) suy ra: BC = AB + 1 (4)
Thay (4) vào (3) ta có:
AB2+12=AB2+AC2
⇔ AB2+2AB+1=AB2+52
⇔ 2AB = 24 ⇔ AB = 12 (cm)
Thay AB = 12 (cm) vào (1) ta có: BC = 12 + 1 = 13 (cm)