Cân bằng phương trình phản ứng hoá học đốt cháy octane trong oxygen C8H18 + O2 → CO2 + H2O.

Giả sử x, y, z, t là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng:

xC₈H₁₈ + yO₂ → zCO₂ + tH₂O.

Vì số nguyên tử C, H, O ở hai vế bằng nhau nên ta có hệ: 8x=z18x=2t2y=2z+t⇔8xt=zt9xt=12yt=2zt+1.

Đặt X = xt, Y = yt, Z = zt ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn: 8X=Z9X=12Y=2Z+1

 hay 8X−Z=09X−1=02Y−2Z−1=0.

Giải hệ này ta được X =19 , Y =2518 , Z =89.  Từ đây suy ra x = 19t, y = 2518t, z = 89.t.

Chọn t = 18 ta được x = 2, y = 25, z = 16. Từ đó ta được phương trình cân bằng:

2C₈H₁₈ + 25O₂ → 16CO₂ + 18H₂O.