Cân bằng phản ứng hóa học sau bằng phương pháp đại số: P+O2→P2O5

Gọi \[x,y\] lần lượt là hệ số của \[P\] và \[{O_2}\] thỏa mãn cân bằng phương trình hóa học

          \[x\,{\rm{P}} + y\,{{\rm{O}}_2} \to {{\rm{P}}_2}{{\rm{O}}_5}\]

Cân bằng số nguyên tử của \[P\], số nguyên tử của \[O\] ở cả hai vế ta được hệ

                             \[\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2y = 5\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình này , ta được \[x = 2;\,y = \frac{5}{2}\]

Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hóa học, ta được

                             \[2{\rm{P}} + \frac{5}{2}{{\rm{O}}_2} \to {{\rm{P}}_2}{{\rm{O}}_5}\]

Do các hệ số của phương trình hóa học phải là số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hóa học trên với 2, ta được

                             \[4{\rm{P}} + 5{{\rm{O}}_2} \to 2{{\rm{P}}_2}{{\rm{O}}_5}\]