Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 4)

Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Các thiên thạch có đường kính lớn hơn blobid126-1739261556.png m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn blobid127-1739261556.png km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, người ta đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá blobid128-1739261556.pngkm so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính blobid129-1739261556.png km.

Chọn hệ trục tọa độ blobid130-1739261556.png trong không gian có gốc blobid131-1739261556.png tại tâm Trái Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ không đổi theo một đường thẳng từ điểm blobid132-1739261556.png sau một thời gian vị trí đầu tiên thiên thạch di chuyển vào phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là điểm blobid133-1739261556.png. 

blobid134-1739261556.png

a) Đường thẳng blobid135-1739261556.png có phương trình chính tắc là blobid136-1739261556.png.

b) Trên hệ tọa độ đã cho thiên thạch di chuyển qua điểm blobid137-1739261556.png.

c) Vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là blobid138-1739261556.png.

d) Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là blobid139-1739261556.png (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị theo đơn vị kilômét).

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Đúng. Ta có blobid110-1739261541.png là vectơ chỉ phương của đường thẳng blobid111-1739261541.png. 

Đường thẳng blobid111-1739261541.png đi qua blobid112-1739261541.png nên có phương trình blobid113-1739261541.png.

b) Sai. Thay tọa độ điểm blobid114-1739261541.png vào phương trình blobid111-1739261541.png ta được:

blobid115-1739261541.png vô lý. 

c) Đúng. Vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là blobid116-1739261541.png.

Ngoài thực tế khoảng cách từ tâm trái đất đến vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là blobid117-1739261541.png ứng với blobid118-1739261541.png đơn vị trên hệ trục tọa độ, hay blobid119-1739261541.png

blobid120-1739261541.pngblobid121-1739261541.png.

Với blobid122-1739261541.png vô lý.

Với blobid123-1739261541.png.

d) Đúng. Ta có blobid124-1739261541.png.

Khoảng cách thực tế là blobid125-1739261541.png.