Các mệnh đề sau đúng hay sai? y = 2024/(x^2 + 1) không nghịch biến trên R.

(a) Chọn S

(b) Chọn S

(c) Phương án C, Ta có: . Nên $y^{\text{'}}=0\iff x=0$ và $y^{\text{'}}$ đổi dấu khi đi qua \(x = 0\). Suy ra hàm số không nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Phương án A, Hàm số: .

${\Delta }^{\text{'}}=-6053<0$ nên $y^{\text{'}}<0,\forall x\in ℝ$ và hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Phương án B, Hàm số: $y=-5x+\sin x\Rightarrow y^{\text{'}}=-5+\cos x<0,\forall x\in ℝ$. Nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Phương án D, Hàm số: $y={\left(\frac{\pi }{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\right)}^x\Rightarrow y^{\text{'}}={\left(\frac{\pi }{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\right)}^x\ln \frac{\pi }{\sqrt{3}+\sqrt{5}}<0,\forall x\in ℝ$ Nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Chọn Đ

(d) Chọn S