Các mệnh đề sau đúng hay sai?

12/20

Cho hình chóp\(S.ABCD\)có đáy\(ABCD\)là hình thang vuông tại\(A\)và\(B\), \(AD = 2a\),\(AB = BC = a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)\(AB \bot \left( {SAD} \right)\).

b)\(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

c)\(CD \bot \left( {SAC} \right)\).

d)\(CD \bot \left( {SBC} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Các mệnh đề sau đúng hay sai? (ảnh 1)

a) Do \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot AD}\\{SA \bot AB\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)}\end{array} \Rightarrow } \right.AB \bot \left( {SAD} \right)\].

b) Do \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AB \bot BC}\\{SA \bot BC\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)}\end{array} \Rightarrow } \right.BC \bot \left( {SAB} \right)\].

c) Gọi E là trung điểm của AD. Khi đó ABCE là hình vuông suy ra CE = a.

Xét DACD có trung tuyến \(CE = \frac{{AD}}{2}\) ÞDACD vuông tại C Þ AC ^ CD.

Do \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AC \bot CD}\\{SA \bot CD\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)}\end{array} \Rightarrow } \right.CD \bot \left( {SAC} \right)\].

d) CD không vuông góc với (SBC).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.