7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 63)

Các góc nhìn đến đinh núi có chiều cao là TN so với mực nước biển được đo từ hai đèn

66/134

Các góc nhìn đến đinh núi có chiều cao là TN so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu tại A và B trên mặt biển.

Biết \(\widehat {TAB} = 29,7^\circ ,\widehat {TBN} = 41,2^\circ \) AB = 1500m.

Hỏi chiều cao TN của ngọn núi khoảng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).

0/3000 ký tự
Giải thích

\(\tan 29,7^\circ = \frac{{TN}}{{AN}} \Rightarrow {\rm A}{\rm N} = \frac{{TN}}{{\tan 29,7^\circ }}\)

\(\tan 41,2^\circ = \frac{{TN}}{{BN}} \Rightarrow B{\rm N} = \frac{{TN}}{{\tan 41,2^\circ }}\)

AN – BN = \(\frac{{TN}}{{\tan 29,7^\circ }} - \frac{{TN}}{{\tan 41,2^\circ }} = TN\left( {\frac{1}{{\tan 29,7^\circ }} - \frac{1}{{\tan 41,2^\circ }}} \right)\)

AB = TN.0,61

1500 = TN.0,61

TN = 2455,4 (m).