Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8

41/235

Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là \(0,8\); người thứ hai bắn trúng bia là \(0,6\). Xác suất của biến cố \(D\): “Có ít nhất một người bắn trúng bia” là:

\(P\left( D \right) = 0,82\).

\(P\left( D \right) = 0,93\).

\(P\left( D \right) = 0,83\).

\(P\left( D \right) = 0,92\).

Giải thích

Gọi \(B\)là biến cố: “Cả hai người đều bắn không trúng bia”.

\({A_1}\) là biến cố: “ Người thứ nhất bắn trúng bia”; \({A_2}\) là biến cố: “ Người thứ hai bắn trúng bia”.

Theo bài ra, ta có: \(P\left( {{A_1}} \right) = 0,8;\,\,P\left( {{A_2}} \right) = 0,6\).

Vì \(B = \overline {{A_1}} \overline {{A_2}} \) và \(\overline {{A_1}} \) và \(\overline {{A_2}} \) là hai biến cố độc lập nên

\(P\left( B \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right) \cdot P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = \left[ {1 - P\left( {{A_1}} \right)} \right] \cdot \left[ {1 - P\left( {{A_2}} \right)} \right] = 0,2 \cdot 0,4 = 0,08\).

Vì biến cố \(D\): “Có ít nhất một người bắn trúng bia” nên biến cố \(D\) là biến cố đối của \(B\).

Do đó, \(P\left( D \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,08 = 0,92\). Chọn D.