c) Với đơn giá nào thì công ty sẽ đạt được doanh thu trên 200 tỉ đồng (làm tròn đến nghìn đồng) ?

c)

Doanh thu đạt trên 200 tỉ đồng nghĩa là

R(x) = –1 200x² + 1 200 000x > 200 000 000

⇔ 1200x² – 1 200 000x + 200 000 000 < 0.

Xét tam thức f(x) = 1 200x² – 1 200 000x + 200 000 000 có:

a = 1 200 > 0

∆’ = (–600 000)² – 1 200 . 200 000 000 = 120 000 000 000 > 0

f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt là: x₁ ≈ 788,68 ; x₂ ≈ 211,32

Do đó, 1 200x² – 1 200 000x + 200 000 000 < 0 ⇔ 211,32 < x < 788,68 hay 212 < x < 788.

Như vậy với đơn giá từ 212 nghìn đồng đến 788 nghìn đồng thì doanh thu của công ty đạt trên 200 tỉ đồng.