b) x=35400p−100

1. Tập xác định của hàm số là D = (0; 354].

2. Sự biến thiên

+) Cóx'=−35400p2<0,∀p∈D.

+) Hàm số luôn nghịch biến với mọi p ∈ (0; 354).

+) Hàm số không có cực trị.

+) Tiệm cận

limp→0+x=limp→0+35400p−100=+∞.

Do đó p = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

+) Bảng biến thiên

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số x = x(p). Từ đồ thị đã vẽ, hãy cho biết: (ảnh 1)

3. Đồ thị

+) Đồ thị hàm số giao với trục hoành tại điểm (354; 0) và đi qua điểm (300; 18); (200; 77).

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số x = x(p). Từ đồ thị đã vẽ, hãy cho biết: (ảnh 2)

- Số lượng đơn vị sản phẩm bán sẽ giảm đi khi giá bán tăng và sẽ không bán được sản phầm nào nếu giá bán là 354 nghìn đồng.

- Ý nghĩa thực tiễn của giới hạn limp→0+xp: Vì limp→0+xp=+∞ nên giá bán càng thấp thì số lượng đơn vị sản phẩm sẽ bán được càng nhiều.

c) Tìm quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian 0  t  3.