c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.

c) Ta có CD là tiếp tuyến của (O) tại M, suy ra OM ⊥ CD.

∆COD vuông tại O có OM là đường cao nên:

OM² = CM.CD (hệ thức lượng trong tam giác vuông).

⇔ R² = AC.BD.

Ta thấy R không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O).

Vậy tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O).