c) Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt tia EN tại F. Chứng minh rằng tứ giác AFCE là hình thoi.

c) • Xét tứ giác BMFN có FM // BN và MB // NF (do AB // EN)

Suy ra BMFN là hình bình hành.

Do đó MB = NF.

Lại có AM = MB (do M là trung điểm AB) và AM = EN (do ANEM là hình chữ nhật)

Do đó EN = NF hay N là trung điểm của EF.

• Xét tứ giác AFCE có hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Suy ra AFCE là hình bình hành.

Lại có EF ⊥ AC nên AFCE là hình thoi.