c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 1,83. B. 17,41. C. 15,80. D. 6,44.
11/20
Trong buổi tham quan vườn quốc gia Cát Tiên, nhóm học sinh lớp 12A3 đã ước lượng chiều dài thân của một số cá thể chuồn chuồn và ghi lại trong bảng số liệu sau:
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 1,83.
B. 17,41.
C. 15,80.
D. 6,44.
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{104}}{4} = 26\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x26 ∈ [3,5; 4,5).
Do đó, Q1 = 3,5 + \(\frac{{26 - 8}}{{25}}\left( {4,5 - 3,5} \right)\) = 4,22.
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.104}}{4} = 78\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x86 ∈ [5,5; 6,5).
Do đó, Q3 = 5,5 + \(\frac{{78 - \left( {8 + 25 + 28} \right)}}{{31}}\left( {6,5 - 5,5} \right)\) = \(\frac{{375}}{{62}}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
∆Q = Q3 – Q1 = \(\frac{{375}}{{62}}\) − 4,22 ≈ 1,83.