c) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh IC là tiếp tuyến của (O).

Gọi H là giao điểm của EF và AB. Vì E là trực tâm của ∆ABF nên FH ⊥ AB.

∆OCA cân tại O nên OCA = OAC (hai góc ở đáy).

Ta có CI là đường trung tuyến của tam giác vuông CEF nên CIB = CF. Do đó ∆ICF cân tại I nên ICF = IFC (hai góc ở đáy).

=> ICF + OCA = IFC + OAC = 90° (vì ∆HAF vuông tại H).

=> ICO = 90° => IC ⊥ OC. Vậy IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).